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第一作者 ： 徐荣兴

发表时间 ： 2017-01-01

发表刊物 ： 应用数学进展

所属单位 ： 数理与信息工程学院

文献类型 ： 期刊

卷号 ： 第6卷

期号 ： 第3期

页面范围 ： 232-237

ISSN ： 2324-7991

关键字 ： Nim博弈；Sprague-Grundy定理；Bouton定理；P态

摘要 ： Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一，1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱，这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法，K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子)，而另外一个玩家不能拿走l个石子(但可拿走多于或者少于l个石子)。这篇文章巧妙地借助了Sprague-Grundy定理研究了k=l时的组合解。并用数学归纳法和Bouton定理给出了k≠l时所有组合解。

是否译文 ： 否