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First Author : 罗健英

Date of Publication : 2003-01-01

Journal : 四川师范大学学报(自然科学版)

Affiliation of Author(s) : 数理与信息工程学院

Document Type : 期刊

Volume : 第26卷

Issue : 第1期

Page Number : 54-55

ISSN : 1001-8395

Key Words : 不等式；推广；更弱条件；初等方法

Abstract : 不等式(M(1,x)+[M(2,x)]1/2)/(M(1,x)*M(-1,x))(n+n1/2)/(n2)是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:(a[M(λ,x)]1/λ+b[M(μ,x)]1/μ)/(M(λ,x)*M(μ,x)*M(1-λ-μ,x))(an1/λ+bn1/μ)/(n3),这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi＞0,β＞1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.

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